Изтегляне на презентация линейна функция. Линейна функция и нейната графика (презентация)

Цели на урока: формулирайте дефиниция на линейна функция, представа за нейната графика; идентифицират ролята на параметрите b и k в местоположението на графиката на линейна функция; развиват способността за изграждане на графика на линейна функция; развиват способността да анализират, обобщават и правят изводи; развиват логическо мислене; формиране на умения самостоятелна дейност

Uk-badge uk-margin-small-right">

Отговори 1. а; б 2. а) 1; 3 б) 2; x y 1. а; във 2. а) 2; 4 б) 1; x y опция 2 опция

Uk-badge uk-margin-small-right">

B k b>0b0 K 0b0 K"> 0b0 K"> 0b0 K" title="b k b>0b0 K"> title="b k b>0b0 K"> !}

B k b>0b0 y=kx I, III четвърти През началото K 0b0 y=kx I, III четвърти През началото на координатите K"> 0b0 y=kx I, III четвърти През началото на координатите K"> 0b0 y=kx I, III четвърти През началото на координатите K" title=" b k b> 0b0 y=kx I, III четвърти През началото K"> title="b k b>0b0 y=kx I, III четвърти През началото K"> !}

B k b> 0b0 y=kx I, III четвърти През началото на координатата K"> 0b0 y=kx I, III четвърти През началото на координатите K"> 0b0 y=kx I, III четвърти През началото на координатите K" title="b k b> 0b0 y=kx I, III четвърти През началото на координатата K"> title="b k b>0b0 y=kx I, III четвърти През началото на координатата K"> !}

B k b>0b0 y=kx I, III четвърти През началото на координатата K 0b0 y=kx I, III четвърти През началото на координатата K"> 0b0 y=kx I, III четвърти През началото на координатите K"> 0b0 y=kx I, III четвърти През началото на координатите K" title="b k b> 0b0 y=kx I, III четвърти През началото на координатата K"> title="b k b>0b0 y=kx I, III четвърти През началото на координатата K"> !}

B k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III четвърти y=kx+b (y=2x-1) I, III четвърти y=kx I, III четвърти През началото на координатата K 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III четвърти y=kx+b (y=2x-1) I, III четвърти y=kx I, III четвърти През началото на координатата K"> 0b0 y=kx +b (y=2x+1) I, III четвърти y=kx+b (y=2x-1) I, III четвърти y=kx I, III четвърти През началото на координатата K"> 0b0 y =kx+b (y =2x+1) I, III четвърти y=kx+b (y=2x-1) I, III четвърти y=kx I, III четвърти През началото на координатата K" title="( !LANG:b k b>0b0 y=kx +b (y=2x+1) I, III четвърти y=kx+b (y=2x-1) I, III четвърти y=kx I, III четвърти През началото на координата К"> title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III четвърти y=kx+b (y=2x-1) I, III четвърти y=kx I, III четвърти През началото на координатата K"> !}

B k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III четвърт. y=kx+b (y=2x-1) I, III четвърт. y=kx I, III четвърти През началото на координатата K 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III кв. y=kx+b (y=2x-1) I, III четвърт. y=kx I, III четвърти През началото на координатата K"> 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III четвърти y=kx+b (y=2x-1) I, III четвърти y = kx I, III четвърти През началото на координатата K"> 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III четвърти. y=kx+b (y=2x-1) I, III четвърт. y=kx I, III четвърти През началото на координатата K" title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III четвърти y=kx+b (y=2x -1 ) I, III четвърт y=kx I, III четвърт През началото на координатата K"> title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III четвърт. y=kx+b (y=2x-1) I, III четвърт. y=kx I, III четвърти През началото на координатата K"> !}

Заместник директор по управление на водните ресурси,

учител по математика

Общинско учебно заведение „Средно училище № 65 на им. B.P.Agapitova UIPMEC"

град Магнитогорск

y=kx + b

Графиката на уравнението y=kx + b е права линия. Когато b=0, уравнението приема формата y=kx, неговата графика минава през началото.

1.y=3x-7 и y=-6x+2

3 не е равно на –6, тогава графиките се пресичат.

2. Решете уравнението:

3x-7=-6x+2

1-абсцисата на пресечната точка.

3. Намерете ординатата:

Y=3x-7=-6x+2=3-7=-4

-4-ордината на пресечната точка

4. A(1;-4) координати на пресечната точка.

Геометричен смисъл на коефициента k

Ъгълът на наклона на правата линия към оста X зависи от стойностите на k.

Y=0,5x+3

Y=0.5x-3.3

С увеличаването на /k/ се увеличава ъгълът на наклон към оста X на правите линии.

k са равни на 0,5 и ъгълът на наклон спрямо оста X е еднакъв за правите линии

Коефициентът k се нарича наклон

От стойността b зависи от ординатата на пресечната точка с оста Y .

b=4,(0,4)- точка

Пресичания на оста Y

b=-3,(0,-3)- Y-пресечна точка

1. Функциите са дадени по формулите: Y=X-4, Y=2x-3,

Y=-x-4, Y=2x, Y=x-0,5 . Намерете двойки успоредни прави. Отговори:

а) у=х- 4 И y=2x б) у=х-4 И у=х-0,5

V) у=-х-4 И у=х-0,5 G) y=2x И y=2x-3

В презентацията за 7 клас на тема „Линейна функция и нейна графика“ се говори за понятието „линейна функция“. По време на работата учениците ще трябва да предадат основната идея, която трябва да съдържа една линейна функция необходими условияпри построяването на неговата графика.

слайдове 1-2 (Тема на презентациятаи "Линейна функция и нейната графика", пример)

Първият слайд показва формулата, по която е конструирана всяка линейна формула. Съответно всяка функция, която приема формата на тази формула, ще бъде линейна. Учениците трябва да научат тази формула, така че в бъдеще да могат да построят графика на линейна функция, използвайки я.

слайдове 3-4 (примери)

За да могат учениците повече или по-малко да разберат как да използват тази формула, е необходимо да разгледате няколко примера, които ясно показват как точно да получите данни от конкретен проблем и след това да ги замените вместо променливите на тази формула. Ето защо е даден първият пример.

Във втория пример е дадена различна задача с различно значение, така че учениците да имат възможност да затвърдят знанията, които току-що са придобили по тази тема.

слайдове 5-6 (пример, дефиниция на линейна функция)

Следващият слайд показва резултатите от два примера, а именно две уравнения на линейна функция, съставени с помощта на подходящата формула. По-долу е разбит на отделните си компоненти. Тоест, важно е да се предаде на учениците, че линейната функция се състои от два важни елемента или по-скоро от коефициентите на бинома. Ако използвате формулата, тогава те са променливите k и b.

След това учениците трябва внимателно да проучат дефиницията на самата линейна функция. В неговата формула x е независимата променлива, докато k и b могат да бъдат произволно число. За да съществува самата линейна функция, трябва да е изпълнено някакво условие. Той гласи, че числото b трябва да е равно на условието, че числото k, напротив, не трябва да е равно на нула.

слайдове 7-8 (примери)

За по-голяма яснота следващият слайд показва пример за конструиране на графика, съставена с помощта на формулата по два начина. Тоест, по време на конструкцията бяха взети предвид две условия: първо, коефициентът b е равен на числото 3, второ, коефициентът b е равен на нула. Използвайки презентацията, можете да видите, че тези графики се различават само по местоположението на правата линия по оста Y.

Във втория пример за изграждане на графика на линейна функция учениците трябва да разберат следното: първо, графиката с коефициент k, равен на нула, преминава през началото на координатите, и второ, коефициентът k е отговорен в зависимост от неговата стойност , за степента на наклона на получената графика по оста Y.

слайдове 9-10 (пример, графика на линейна функция)

Следващият слайд показва пример за специална графика, където коефициентът k е равен на нула, а самата функция е равна на стойността на коефициента b.

И така, след като предаде горния материал на учениците, учителят сега трябва да обясни, че графика, конструирана с помощта на линейна функция, винаги е линия, тоест права линия.

Сега трябва да разгледате няколко примера за изчертаване на графики, за да разберете зависимостта на условията за стойността на коефициентите и също така да научите как да определяте координатите на точките на графиката.

слайдове 13-14 (примери)

В пример номер 4 учениците от 7 клас трябва самостоятелно да определят координатите на графиката в съответствие с условието.

Следният пример е създаден, за да стане възможно най-ясно на учениците как да се изгради графика на линейна функция с положителен коефициент x, от който директно зависи местоположението на линията по оста X.

слайдове 15-16 (примери)

По същата причина в презентацията е даден пример за построяване на графика за отрицателна стойносткоефициент х.

Последният пример е графика с отрицателен коефициент x. За да го попълнят, учениците трябва да определят координатите на определената графика и да построят графика въз основа на тези координати. Този слайд завършва презентацията.

Този материал може да се използва и от двамата учители при провеждане на уроци по учебна програма, и от ученици при самостоятелно изучаване на материала. Яснотата на тази презентация ви позволява лесно да разберете учебния материал по тази тема.

Uk-badge uk-margin-small-right">

Отговори 1. а; б 2. а) 1; 3 б) 2; x y 1. а; във 2. а) 2; 4 б) 1; x y опция 2 опция

Uk-badge uk-margin-small-right">

B k b>0b0 K 0b0 K"> 0b0 K"> 0b0 K" title="b k b>0b0 K"> title="b k b>0b0 K"> !}

Пълно име на учебното заведение:

Общинска образователна институция Средно училище № 3 в село Кочубеевское, Ставрополски край

Предметна област: математика

Заглавие на урока: „Линейна функция, неговата графика, свойства.”

Възрастова група: 7 клас

Заглавие на презентацията:„Линейна функция, нейната графика, свойства.“

Брой слайдове: 37

Среда (редактор), в която е направена презентацията: Power Point 2010

Тази презентация

1 слайд – заглавие

Слайд 2 – актуализиране на основните знания: определение на линейно уравнение, устно изберете тези, които са линейни от предложените.

Слайд 3 - дефиниция на линейна функция.

4 слайд разпознаване на линейна функция от предложените.

5 слайд - заключение.

6 слайда - начини за задаване на функция.

Слайд 7 Давам пример и показвам.

Слайд 8 - Давам пример и го показвам.

Задача от 9 слайда за ученици.

Слайд 10 - проверка на верността на задачата. Насочвам вниманието на учениците към връзката между коефициентите k и b и разположението на графиките.

11 слайд изход.

Слайд 12 – работа с графиката на линейна функция.

13 слайд-Задачи за самостоятелно решаване:построяване на графики на функции (направете го в тетрадка).

Слайдове 14-17 - показващи правилното изпълнение на задачата.

Слайдове 18-27 са устни и писмени задачи. Не избирам всички задачи, а само тези, които са подходящи за нивото на готовност на класа.ако има време.

Задача от 28 слайда за силни ученици.

29 слайда - нека обобщим.

30-31 слайда - заключения.

Слайдове 32-36 - историческа справка (в зависимост от времето).

Слайд 37 - Използвана литература

Списък на използваната литература и интернет ресурси:

1.Мордкович А.Г. и др.Алгебра: учебник за 7 клас образователни институции– М.: Образование, 2010.

2. Звавич Л.И. и др. Дидактически материали по алгебра за 7 клас - М.: Просвещение, 2010г.

3. Алгебра 7 клас, под редакцията на Макаричев Ю.Н. и др., Образование, 2010.

4. Интернет ресурси:www.symbolsbook.ru/Article.aspx%...id%3D222

Преглед:

За да използвате визуализации на презентации, създайте акаунт за себе си ( сметка) Google и влезте: https://accounts.google.com

Надписи на слайдове:

Линейна функция, нейната графика, свойства. Кирянова Марина Владимировна, учител по математика, Общинска образователна институция Средно училище № 3, с. Кочубеевское, Ставрополски край

Посочете линейните уравнения: 1) 5y = x 2) 3y = 0 3) y 2 + 16x 2 = 0 4) + y = 4 5) x + y =4 6) y = -x + 11 7) + 0,5x – 2 = 0 8) 25d – 2m + 1 = 0 9) y = 3 – 2x 5

Функция от вида y = kx + b се нарича линейна. Графиката на функция от вида y = kx +b е права линия. За да се построи права линия, са необходими само две точки, тъй като само една права линия минава през две точки.

Намерете уравнения на линейни функции y =-x+0.2; y= 1 2 , 4x-5,7 ; y =- 9 x- 1 8; y=5.04x; y =- 5.04x; y=1 26 .35+ 8 .75x; у=х -0, 2; y=x:8; y=0.00 5x; y=13 3 ,13 3 13 3 x; y= 3 - 1 0 , 01x ; y=2: x ; y = -0.004 9; y= x:6 2 .

y = kx + b – линейна функция x – аргумент (независима променлива) y – функция (зависима променлива) k, b – числа (коефициенти) k ≠ 0

x X 1 X 2 X 3 y U 1 U 2 U 3

y = - 2x + 3 – линейна функция. Графиката на линейна функция е права линия, за да построите права линия, трябва да имате две точки x - независима променлива, така че ние ще изберем нейните стойности сами; Y е зависима променлива; нейната стойност се получава чрез заместване на избраната стойност x във функцията. Записваме резултатите в таблицата: x y 0 2 Ако x = 0, тогава y = - 2 0 + 3 = 3. 3 Ако x=2, тогава y = -2 · 2+3 = - 4+3= -1. - 1 Маркирайте точките (0;3) и (2;-1) на координатната равнина и начертайте права линия през тях. x y 0 1 1 Y= - 2x+3 3 2 - 1 избираме сами

Постройте графика на линейната функция y = - 2 x +3 Да направим таблица: x y 03 1 1 Да построим точки (0; 3) и (1; 5) на координатната равнина и да начертаем права през тях x 1 0 1 3 г

I вариант II вариант y=x-4 y =- x+4 Определете връзката между коефициентите k и b и местоположението на линиите Начертайте графика на линейна функция

y=x-4 y=-x+4 I опция II опция x y 1 2 0 -4 x 1 2 0 4 y

x 0 y y = kx + m (k > 0) x 0 y y = kx + m (k 0, тогава линейната функция y = kx + b нараства, ако k

Използвайки графиката на линейната функция y = 2x - 6, отговорете на въпросите: а) при каква стойност на x ще y = 0? б) при какви стойности на x ще y  0? в) при какви стойности на x ще y  0? 1 0 3 y 1 x -6 a) y = 0 при x = 3 b) y  0 при x  3 Ако x  3, тогава правата линия е разположена над оста x, което означава ординатите на съответните точки на правата линия са положителни c) y  0 при x  3 Ако x  3, тогава правата е разположена под оста x, което означава, че ординатите на съответните точки на правата са отрицателни

Задачи за самостоятелно решаване: построете графики на функции (направете го в тетрадка) 1. y = 2x – 2 2. y = x + 2 3. y = 4 – x 4. y = 1 – 3x Моля, обърнете внимание: точките, които избирате за изграждане на права линия, може да са различни, но местоположението на графиките трябва да съвпада

Отговор на задача 1

Отговор на задача 2

Отговор на задача 3

Отговор на задача 4

Коя фигура показва графиката на линейната функция y = kx? Обяснете отговора. 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y

Ученикът е допуснал грешка при чертането на функция. На коя снимка? 1. y =x+2 2. y =1,5x 3. y =-x-1 x y 2 1 x y 3 1 x y 3 3

1 2 3 4 5 x y x y y x y x y На коя снимка коефициентът k е отрицателен? х

Посочете знака на коефициента k за всяка от линейните функции:

На коя фигура свободният член b в уравнението на линейна функция е отрицателен? 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y

Изберете линейната функция, чиято графика е показана на фигурата y = x - 2 y = x + 2 y = 2 – x y = x – 1 y = - x + 1 y = - x - 1 y = 0,5x y = x + 2 y = 2x Браво! Помислете за това!

x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 y=2x y=2x+ 1 y=2x- 1 y=-2x+ 1 y = - 2x- 1 y =-2x

y=-0,5x+ 2, y=-0,5x, y=-0,5x- 2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 2 3 -1 - 2 -1 -2 3 4 5 6 -3 1 y=0,5x+ 2 y=0,5x- 2 y=0,5x y=-0,5x+ 2 y=-0,5x y =-0 ,5x- 2

y=x+ 1 y=x- 1 , y=x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y=-x y=-x+ 3 y =-x- 3 y=x+ 1 y=x- 1 y=x

Създайте уравнение за линейна функция, като използвате следните условия:

нека го обобщим

Запишете изводите си в тетрадката Научихме: *Функция от вида y = kx + b се нарича линейна. * Графиката на функция от вида y = kx + b е права линия. *За да се построи права са необходими само две точки, тъй като само една права минава през две точки. *Коефициентът k показва дали правата нараства или намалява. *Коефициент b показва в коя точка правата пресича оста OY. *Условие за успоредност на две прави.

желая ти успех!

Алгебра - тази дума идва от заглавието на произведението на Мохамед Ал-Хорезми „Алджабр и Ал-Мукабала“, в което алгебрата е представена като самостоятелна тема

Робърт Рекорд е английски математик, който през 1556г. въвежда знака за равенство и обяснява избора си с факта, че нищо не може да бъде по-равно от две успоредни отсечки.

Готфрид Лайбниц е немски математик (1646 – 1716), който пръв въвежда термина „абсциса“ през 1695 г., „ордината“ през 1684 г. и „координати“ през 1692 г.

Рене Декарт - френски философ и математик (1596 - 1650), който пръв въвежда понятието "функция"

Използвана литература 1. Mordkovich A.G. и др.. Алгебра: учебник за 7 клас на общообразователните институции - М.: Просвещение, 2010 г. 2. Звавич Л.И. и др. Дидактически материали по алгебра за 7 клас - М.: Просвещение, 2010г. 3. Алгебра 7 клас, под редакцията на Макаричев Ю.Н. и др., Образование, 2010. 4. Интернет ресурси: www.symbolsbook.ru/Article.aspx %...id%3D222

Изтегляне на презентация линейна функция. Линейна функция и нейната графика (презентация)

Преглед:

Надписи на слайдове:

Още по темата на статията: