Они определяются формой профиля, формой в плане и видом крыла спереди.
Профилем крыла называется форма (контур) сечения крыла, получаемая от пересечения крыла плоскостью, параллельной плоскости симметрии самолета. На рис.3.2 показаны формы профилей крыла.
Рис. 3.2 Формы профилей крыла
1 - симметричный; 2 - не симметричный; 3 - плосковыпуклый; 4 - двояковыпуклый; 5 - S-образный;6 -ламиниризированный; 7 - чечевицеобразный; 8 - ромбовидный; 9 - D видный
Крылья первых самолетов представляли собой тонкие изогнутые пластины.
В 1910 – 1912 гг. Н.Е. Жуковским был теоретически разработан вогнутый профиль крыла 4, обладающий большой несущей способностью.
В дальнейшем перешли к плосковыпуклым и двояковыпуклым профилям 2,3.
S-образные профили 5 обладают лучшими характеристиками устойчивости. Ламинаризированные профили 6 обладают пониженным сопротивлением при полетах на максимальной скорости.
Для сверхзвуковых самолетов были разработаны чечевицеобразные профили крыла 7, образованные пересечением дуг окружностей.
Для гиперзвуковых полетов применяются ромбовидные и клиновидные профили 8,9 , предложенные К.Э. Циолковским.
Основными характеристиками профиля крыла являются (Рис.3.3):
Относительная толщина;
Относительная кривизна;
Координата максимальной толщины.
Рис. 3.3 Геометрические характеристики профиля
Хордой b называется отрезок, соединяющий точку ребра атаки и точку ребра обтекания концевые точки профиля.
Относительная толщина – это отношение максимальной толщины профиля к его хорде , измеряемое в процентах от длины хорды:
.
Здесь: c max - максимальная толщина. Это расстояние между верхним и нижним скатами профиля
Относительная толщина профилей крыльев современных дозвуковых самолетов лежит в пределах 10 – 15%, а сверхзвуковых – в пределах 2,5 – 5%. Чем тоньше профиль, тем меньше сопротивление крыла. Но при таком профиле несущие свойства и прочностные характеристики крыла ухудшаются.
Координата максимальной толщины профиля . Измеряется в процентах от хорды, считая от носка хорды:
,
Для дозвуковых профилей равна 25 – 30%, для сверхзвуковых равна 50%. Эта координата показывает, где расположена точка перехода ламинарного течения пограничного слоя в турбулентный.
Относительная кривизна (вогнутость) профиля – это отношение стрелки прогиба средней линии профиля к его хорде, измеряемое в процентах:
.
Здесь: f max – максимальная кривизна (стрелка прогиба).
Стрелкой прогиба называется максимальное отклонение средней линии профиля от его хорды.
Средняя линия профиля – это линия, проходящая через середины отрезков, соединяющих точки с одинаковой координатой на верхнем и нижнем обводах профиля.
Относительная кривизна профилей крыльев современных самолетов колеблется в пределах от 0% до 2%.
Относительная толщина и относительная кривизна профилей крыла являются важными характеристиками, влияющими на подъемную силу крыла
Исходя из требований аэродинамики и из конструктивных соображений крыло набирают из профилей с разной относительной толщиной. В корневых сечениях крыла из соображений прочности ставят более толстые профили, а на концах крыла – более тонкие.
Для получения нужных характеристик устойчивости кривизну профилей увеличивают от корня к концам крыла. Такие крылья называются аэродинамически закрученными .
Хорды профилей, составляющих крыло, могут иметь разные углы по отношению к оси фюзеляжа, которые у корня крыла больше, а на конце – меньше. Такие крылья называются геометрически закрученными . Угол, образованный так называемой средней аэродинамической хордой крыла (САХ ) с осью фюзеляжа, называется углом установки крыла (Рис.3.3-1).
Рис.3.3-1 Угол установки крыла
Величина угла установки выбирается из условий наименьшего лобового сопротивления самолета при полете с максимальной скоростью и составляет примерно 0 – 3°.
Форма крыла в плане
Крыло в плане – это проекция крыла на горизонтальную плоскость.
Крылья современных самолетов по форме в плане могут быть:
Эллипсовидные (а),
Прямоугольные(б),
К сожалению, я ненашел ни одной статьи по аэродинамики "для моделиста". Ни на форумах, ни в дневниках, ни в блогах- ни где нет нужной "выжимки" по этой теме. А вопросов возникает море, особенно у новичков, да и те, кто считает себя "уже не новичком", зачастую не утруждают себя изучением теории. Но мы это исправим!)))
Сразу скажу, сильно углубляться в эту тему не буду, иначе это получится, как минимум научный труд, с кучкой непонятных формул! И тем более я не стану пугать вас такими терминами, как "число Рейнольдса"- кому будет интересно- можете почитать на досуге.
Итак, договорились- только самое нужное для нас- моделистов.)))
Силы, действующие на самолет в полете.
В полете самолет подвергается влиянию многих сил, обусловленных наличием воздуха, но все их можно представить в виде четырех главных сил: силы тяжести, подъемной силы, силы тяги винта и силы сопротивления воздуха (лобовое сопротивление). Сила тяжести остается всегда постоянной, если не считать уменьшения ее по мере расхода горючего. Подъемная сила противодействует весу самолета и может быть больше или меньше веса, в зависимости от количества энергии, затрачиваемой на движение вперед. Силе тяги винта противодействует сила сопротивления воздуха (иначе лобовое сопротивление).
При прямолинейном и горизонтальном полете эти силы взаимно уравновешиваются: сила тяги винта равна силе сопротивления воздуха, подъемная сила равна весу самолета. Ни при каком ином соотношении этих четырех основных сил прямолинейный и горизонтальный полет невозможен.
Любое изменение любой из этих сил повлияет на характер полета самолета. Если бы подъемная сила, создаваемая крыльями, увеличилась по сравнению с силой тяжести, результатом оказался бы подъем самолета вверх. Наоборот, уменьшение подъемной силы против силы тяжести вызвало бы снижение самолета, т. е. потерю высоты.
Если равновесие сил не будет соблюдаться, то самолет будет искривлять траекторию полета в сторону преобладающей силы.
Про крыло.
Размах крыла - расстояние между плоскостями, параллельными плоскости симметрии крыла, и касающимися его крайних точек. Р. к. это важная геометрическая характеристика летательного аппарата, оказывающяя влияние на его аэродинамические и лётно-технические характеристики, а также является одним из основных габаритных размеров летательного аппарата.
Удлинение крыла - отношение размаха крыла к его средней аэродинамической хорде. Для непрямоугольного крыла удлинение = (квадрат размаха)/площадь. Это можно понять, если за основу возьмём прямоугольное крыло, формула будет проще: удлинение = размах/хорду. Т.е. если крылоимеет размах 10 метров а хорда = 1 метр, то удлинение будет = 10.
Чем больше удлинение- тем меньше индуктивное сопротивление крыла, связанное с перетеканием воздуха с нижней поверхности крыла на верхнюю через законцовку с образованием концевых вихрей. В первом приближении можно считать, что характерный размер такого вихря равен хорде- и с ростом размаха вихрь становится всё меньше и меньше по сравнению с размахом крыла. Естественно, чем меньше индуктивное сопротивление- тем меньше и общее сопротивление системы, тем выше аэродинамическое качество. Естественно, у конструкторов возникает соблазн сделать удлинение как можно больше. И тут начинаются проблемы: наряду с применением высоких удлинений конструкторам приходится увеличивать прочность и жёсткость крыла, что влечет за собой непропорциональное увеличение массы крыла.
С точки зрения аэродинамики наиболее выгодным будет такое крыло, которое обладает способностью создавать возможно большую подъемную силу при возможно меньшем лобовом сопротивлении. Для оценки аэродинамического совершенства крыла вводится понятие аэродинамического качества крыла.
Аэродинамическим качеством крыла называется отношение подъемной силы к силе лобового сопротивления крыла.
Наилучшей в аэродинамическом отношении является эллипсовидная форма, но такое крыло сложно в производстве, поэтому редко применяется. Прямоугольное крыло менее выгодно с точки зрения аэродинамики, но значительно проще в изготовлении. Трапециевидное крыло по аэродинамическим характеристикам лучше прямоугольного, но несколько сложнее в изготовлении.
Стреловидные и треугольные в плане крылья в аэродинамическом отношении на дозвуковых скоростях уступают трапециевидным и прямоугольным, но на околозвуковых и сверхзвуковых имеют значительные преимущества. Поэтому такие крылья применяются на самолетах, летающих на околозвуковых и сверхзвуковых скоростях.
Крыло эллиптической формы в плане обладает самым высоким аэродинамическим качеством- минимально возможным сопротивлением при максимальной подъемной силе. К сожалению, крыло такой формы применяется не часто из-за сложности конструкции, низкой технологичности и плохих срывных характеристик. Однако сопротивление на больших углах атаки крыльев другой формы в плане всегда оценивается по отношению к эллиптическому крылу. Наилучший пример применения крыла такого вида- английский истребитель "Спитфайер".
Крыло прямоугольной формы в плане имеет самое высокое сопротивление на больших углах атаки. Однако такое крыло, как правило, имеет простую конструкцию, технологично и имеет очень неплохие срывные характеристики.
Крыло трапецеидальной формы в плане по величине воздушного сопротивления приближается к эллиптическому. Широко применялось в конструкциях серийных самолетов. Технологичность ниже, чем у прямоугольного крыла. Получение приемлемых срывных характеристик также требует некоторых конструкторских ухищрений. Однако крыло трапецеидальной формы и правильной конструкции обеспечивает минимальную массу крыла при прочих равных условиях. Истребители Bf-109 ранних серий имели трапецевидное крыло с прямыми законцовками:
Крыло комбинированной формы в плане. Как правило, форма такого крыла в плане образуется несколькими трапециями. Эффективное проектирование такого крыла предполагает проведение многочисленных продувок, выигрыш в характеристиках составляет несколько процентов по сравнению с трапецеидальным крылом.
Стреловидность крыла — угол отклонения крыла от нормали к оси симметрии самолёта, в проекции на базовую плоскость самолета. При этом положительным считается направление к хвосту.Существует стреловидность по передней кромке крыла, по задней кромке и по линии четверти хорд.
Крыло обратной стреловидности (КОС) — крыло с отрицательной стреловидностью.
Преимущества:
Улучшается управляемость на малых полётных скоростях.
-Повышает аэродинамическую эффективность во всех областях лётных режимов.
-Компоновка с крылом обратной стреловидности оптимизирует распределения давления на крыло и переднее горизонтальное оперение
Недостатки:
-КОС особо подвержено аэродинамической дивергенции (потере статической устойчивости) при достижении определённых значений скорости и углов атаки.
-Требует конструкционных материалов и технологий, обеспечивающих достаточную жёсткость конструкции.
Су-47 "Беркут" с обратной стреловидностью:
Чехословацкий планер LET L-13 с обратной стреловидностью крыла:
По-простому, чем меньше нагрузка, тем меньшая скорость требуется для полета, следовательно тем меньше требуется мощности двигателя.
Средней аэродинамической хордой крыла (САХ) называется хорда такого прямоугольного крыла, которое имеет одинаковые с данным крылом площадь, величину полной аэродинамической силы и положение центра давления (ЦД) при равных углах атаки. Или проще- Хорда — отрезок прямой, соединяющей две наиболее удаленные друг от друга точки профиля.
Величина и координаты САХ для каждого самолета определяются в процессе проектирования и указываются в техническом описании.
Если величина и положение САХ данного самолета неизвестны, то их можно определить.
Для крыла, прямоугольного в плане, САХ равна хорде крыла.
Для трапециевидного крыла САХ определяется путем геометрического построения. Для этого крыло самолета вычерчивается в плане (и в определенном масштабе). На продолжении корневой хорды откладывается отрезок, равный по величине концевой хорде, а на продолжении концевой хорды (вперед) откладывается отрезок, равный корневой хорде. Концы отрезков соединяют прямой линией. Затем проводят среднюю линию крыла, соединяя прямой середины корневой и концевой хорд. Через точку пересечения этих двух линий и пройдет средняя аэродинамическая хорда (САХ).
Форма крыла в поперечном сечении называется профилем крыла
. Профиль крыла оказывает сильнейшее влияние на все аэродинамические характеристики крыла на всех режимах полёта. Соответственно, подбор профиля крыла - важная и ответственная задача. Впрочем, в наше время подбором профиля крыла из существующих занимаются только самодельщики.
Профиль крыла - это одна из основных составляющих, формирующих летательный аппарат и самолет в частности, так как крыло все же его неотъемлемая часть. Совокупность некоторого количества профилей составляют целое крыло, причем по всему размаху крыла они могут быть разные. А от того, какие они будут, зависит назначение самолета и то, как он будет летать. Типов профилей достаточно много, но форма их принципиально всегда каплевидна. Этакая сильно вытянутая горизонтальная капля. Однако капля эта обычно далека от совершенства, потому что кривизна верхней и нижней поверхностей у разных типов разная, как впрочем и толщина самого профиля. Классика - это когда низ близок к плоскости, а верх выпуклый по определенному закону. Это так называемый несимметричный профиль, но есть и симметричные, когда верх и низ имеют одинаковую кривизну.
Разработка аэродинамических профилей проводилась практически с начала истории авиации, проводится она и сейчас.Делается это в специализированных учреждениях. Ярчайшим представителем такого рода учреждений в России является ЦАГИ - Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского. А в США - такие функции выполняет Исследовательский центр в Лэнгли (подразделение NASA).
THE END?
Продолжение следует.....
Цель работы
Исследовать обтекание профиля крыла без учета его размаха, т.е. крыла бесконечного размаха. Выяснить, как меняется картина обтекания профиля при изменении угла атаки. Исследование провести для трех режимов – дозвукового взлетно-посадочного, дозвукового крейсерского и сверхзвукового полетов. Определить подъемную силу и силу сопротивления, действующие на крыло. Построить поляру крыла.
КраТкая теория
Профиль крыла – сечение крыла плоскостью, параллельной плоскости симметрии самолета (сечение А-А). Иногда под профилем понимают сечение, перпендикулярное передней или задней кромке крыла (сечение Б-Б).
Хорда профиля b – отрезок, соединяющий наиболее удаленные точки профиля.
Размах крыла l – расстояние между плоскостями, параллельными плоскости симметрии и касающимися концов крыла.
Центральная (корневая) хорда b 0 – хорда в плоскости симметрии.
Концевая хорда b K – хорда в концевом сечении.
Угол стреловидности по передней кромке χ ПК – угол между касательной к линии передней кромки и плоскостью, перпендикулярной центральной хорде.
Как было указано в предыдущей работе, полная аэродинамическая сила R раскладывается на подъемную силу Y и силу сопротивления X :
Подъемная сила и сила сопротивления определяются по похожим формулам:
где C Y и С Х – коэффициенты подъемной силы и силы сопротивления соответственно;
ρ – плотность воздуха;
V – скорость тела относительно воздуха;
S – эффективная площадь тела.
В исследованиях обычно имеют дело не самими силами Y и Х , а с их коэффициентами C Y и C X .
Рассмотрим
обтекание воздушным потоком тонкой
пластины:
Если установить пластину вдоль потока (угол атаки равен нулю), то обтекание будет симметричным. В этом случае поток воздуха пластиной не отклоняется и подъемная сила Y равна нулю. Сопротивление X минимально, но не нуль. Оно будет создаваться силами трения молекул воздуха о поверхность пластины. Полная аэродинамическая сила R минимальна и совпадает с силой сопротивления X .
Начнем
понемногу отклонять пластину. Из-за
скашивания потока сразу же появляется
подъемная сила Y
.
Сопротивление X
немного увеличивается из-за увеличения
поперечного сечения пластины по отношению
к потоку.
По
мере постепенного увеличения угла атаки
и увеличения скоса потока подъемная
сила увеличивается. Очевидно, что
сопротивление тоже растет. Здесь
необходимо отметить, что на
малых углах атаки подъемная сила растет
значительно быстрее, чем сопротивление
.
По мере увеличения угла атаки воздушному потоку становится все труднее обтекать пластину. Подъемная сила хотя и продолжает увеличиваться, но медленнее, чем раньше. А вот сопротивление растет все быстрее и быстрее, постепенно обгоняя рост подъемной силы. В результате полная аэродинамическая сила R начинает отклоняется назад.
И тут вдруг картина резко меняется. Воздушные струйки оказываются не в состоянии плавно обтекать верхнюю поверхность пластины. За пластиной образуется мощный вихрь. Подъемная сила резко падает, а сопротивление увеличивается. Это явление в аэродинамике называют СРЫВ ПОТОКА. «Сорванное» крыло перестает быть крылом. Оно перестает лететь и начинает падать
Покажем зависимость коэффициентов подъемной силы С Y и силы сопротивления С Х от угла атаки α на графиках.
Объединим получившиеся два графика в один. По оси абсцисс отложим значения коэффициента сопротивления С Х , а по оси ординат – коэффициент подъемной силы С Y .
Получившаяся кривая называется ПОЛЯРА КРЫЛА – основной график, характеризующий летные свойства крыла. Откладывая на осях координат значения коэффициентов подъемной силы C Y и сопротивления C X , этот график показывает величину и направление действия полной аэродинамической силы R .
Если считать, что воздушный поток движется вдоль оси C X слева направо, а центр давления (точка приложения полной аэродинамической силы) находится в центре координат, то для каждого из разобранных ранее углов атаки вектор полной аэродинамической силы будет идти из начала координат в точку поляры, соответствующую заданному углу атаки. На поляре можно легко отметить три характерные точки и соответствующие им углы атаки: критический, экономический и наивыгоднейший.
Критический угол атаки – это угол атаки, при превышении которого происходит срыв потока. При этом С Y максимально и ЛА может удерживаться в воздухе на минимально возможной скорости. Это полезно при заходе на посадку. Смотри точку (3) на рисунках.
Экономический угол атаки – это угол атаки, на котором аэродинамическое сопротивление крыла минимально. Если установить крыло на экономический угол атаки, то оно сможет двигаться с максимальной скоростью.
Наивыгоднейший угол атаки – это угол атаки, на котором отношение коэффициентов подъемной силы и сопротивления C Y /C X максимально. В этом случае угол отклонения аэродинамической силы от направления движения воздушного потока максимален. При установке крыла на наивыгоднейший угол атаки оно полетит дальше всего.
Аэродинамическое качество крыла – это отношение коэффициентов C Y /C X при установке крыла на наивыгоднейший угол атаки.
Порядок выполнения работы
Подбор профиля крыла:
Обширная библиотека авиационных профилей находится на сайте Иллинойского университета: http://aerospace.illinois.edu/m-selig/ads/coord_database.html
Здесь собрано база из примерно 1600 разнообразных профилей крыла. Для каждого профиля имеется его рисунок (в формате *.gif) и таблица координат верхней и нижней части профиля (в формате *.dat). База находится в свободном доступе, постоянно обновляется. Кроме того, на этом сайте имеются ссылки на другие библиотеки профилей.
Выбираем любой профиль и скачиваем *.dat файл к себе на компьютер.
Редактирование *.dat файла с координатами профиля:
Перед тем, как импортировать файл с координатами профиля в SW, его необходимо подкорректировать в Microsoft Excel. Но если напрямую открыть этот файл в Excel, то все координаты окажутся в одном столбце.
Нам же необходимо, чтобы координаты X и Y профиля были в разных столбцах.
Поэтому мы сначала запускаем Excel, а затем открываем из него наш *.dat файл. В выпадающем списке указываем «Все файлы». В мастере текстов формат данных указываем – с символом-разделителем «Пробел».
Теперь X и Y координаты каждая в своем столбце:
Теперь удаляем строку 1 с текстом, строку 2 с посторонними данными и пустую строку 3. Далее просматриваем все координаты и тоже удаляем пустые строки, если они имеются.
Еще добавляем третий столбец для координаты Z . В этом столбце все ячейки заполняем нулями.
И смещаем всю таблицу влево.
Отредактированный *.dat файл должен выглядеть примерно так:
Сохраняем этот файл, как текстовый файл (с разделителями табуляции).
Создание профиля в SW:
В SW создаем новую деталь.
Запускаем команду «Кривая через точки XYZ» на вкладке «Элементы».
Откроется окно:
Нажимаем ОК и вставляем в документ кривую профиля крыла.
Если выдается предупреждение, что кривая самопересекается (это возможно для некоторых профилей), то нужно вручную в Excel отредактировать файл, чтобы устранить самопересечение.
Теперь эту кривую нужно преобразовать в эскиз. Для этого создаем на передней плоскости эскиз:
Запускаем команду «Преобразование объектов» на вкладке «Эскиз» и в качестве элемента для преобразования указываем нашу кривую профиля.
Поскольку исходная кривая очень маленького размера (хорда профиля всего 1 мм!), то с помощью команды «Масштабировать объекты» увеличиваем профиль в тысячу раз, чтобы значения аэродинамических сил более-менее соответствовали реальным.
Закрываем эскиз и с помощью команды «Вытянутая бобышка/основание» выдавливаем эскиз в твердотельную модель длиной 1000 мм. Выдавливать можно на самом деле на любую длину, все равно мы будем решать задачу двумерного обтекания.
Обдувка профиля в модуле Flow Simulation:
На необходимо выполнить обдувку полученного профиля в трех скоростных режимах: дозвуковом взлетно-посадочном (50 м/с), дозвуковом крейсерском (250 м/с) и сверхзвуковом (500 м/с) при разных углах атаки: –5°, 0°, 10°, 20°, 30°, 40°.
При этом необходимо построить картины в сечении для каждого случая и определить подъемную силу и силу сопротивления, действующие на профиль.
Таким образом, необходимо 18 раз выполнить расчет во Flow Simulation и заполнить такую таблицу:
|
Скоростной режим |
Углы атаки, град |
||||||
|
Дозвуковой взлетно-посадочный, | |||||||
|
Дозвуковой крейсерский, | |||||||
|
Сверхзвуковой, | |||||||
Вращение крыла в SW выполняется с помощью команды «Переместить/копировать тела» .
Общие параметры проекта такие: тип задачи (внешняя без учета замкнутых полостей), тип текучей среды (воздух, ламинарное и турбулентное течение, большие числа Маха для сверхзвукового режима), скорость в направлении оси Х V Х = 50, 250 и 500 м/с. Остальные параметры оставляем по умолчанию.
В свойствах расчетной области указываем тип задачи – 2D моделирование .
Указываем цель расчета – поверхностная, ставим метки для средних скоростей по X и Y , а также для сил по X и Y .
В заключение, строятся 6 графиков – зависимости подъемной силы Y и силы сопротивления X от угла атаки α , а также 3 поляры крыла.
Контрольные вопросы
Что такое профиль крыла?
Что такое угол атаки?
Что такое размах крыла?
Чем обтекание крыла конечного размаха отличается от обтекания крыла с бесконечным размахом?
Что такое хорда крыла?
Какие бывают хорды у крыла?
Как определить подъемную силу и силу сопротивления (формулы)?
Как выглядят графики зависимости C Y и C X от угла атаки α ?
Что такое поляра крыла?
Какие характерные точки есть на поляре?
Что такое аэродинамическое качество крыла?
Предлагаю вашему вниманию статью из цикла материалов в помощь самодеятельным конструкторам СЛА. Научный консультант - профессор кафедры самолетостроения Московского авиационного института, доктор технических наук, лауреат Государственной премии А.А. Бадягин. Статья была опубликована в журнале "Крылья Родины" №2 за 1987 год.
Зачем, спросите вы, нам статья про профиля для сверхлегких летательных аппаратов? Отвечаю - мысли выраженные в этой статье напрямую применимы в авиамоделизме - скорости сопоставимы, а соответственно и подход к конструированию.
Самый лучший профиль.
Проектирование самолета обычно начинается с выбора профиля крыла. Посидев неделю-другую над справочниками и атласами, до конца в них не разобравшись, по совету товарища выбирает самый подходящий и строит самолет, который неплохо летает. Выбранный профиль объявляется лучшим. Другой любитель таким же образом выбирает совершенно непохожий профиль и его аппарат летает хорошо. У третьего самолет едва отрывается от земли, и вначале казавшийся наивыгоднейший профиль крыла считается уже не годным.
Очевидно, далеко не все зависит от конфигурации профиля. Попробуем разобраться в этом. Сравним два крыла с совершенно разными профилями, например с симметричным, установленным на Як-55 и несимметричным Clark YH - Як-50. Для сравнения определим несколько условий. Первое: крылья с разными профилями должны иметь удлинение (l).
L=I2/S,
где I - размах, S - площадь.
Второе: поскольку угол нулевой подъемная силы у симметричного профиля равен 00, его поляру (см. рис. 1) сместим влево, что физически будет соответствовать установке крыла на самолете с некоторым положительным углом заклинения.
Теперь взглянув на график можно легко сделать важный вывод: в диапазоне летных углов атаки характеристики крыла практически не зависят от формы профиля. Разумеется, речь идет об удобообтекаемых профилях, не имеющих зон интенсивного срыва потоков диапазоне летных углов атаки. На характеристики крыла, однако, можно существенно повлиять, увеличил удлинение. На графике 1 для сравнения показаны поляры крыльев с теми же профилями, но с удлинением 10. Как видим, они пошли гораздо круче или, как говорят, производная CУ по a стала выше (CУ - коэффициент подъемной силы крыла, a - угол атаки). Это означает, что при увеличении удлинения на одних и тех же углах атаки при, практически, одних и тех же коэффициентах сопротивления Cx можно получить более высокие несущие свойства.
Теперь поговорим о том, что же зависит от формы профиля .
Во-первых , профили имеют разный максимальный коэффициент подъемной силы CУ max. Так у симметричных коэффициент подъемной силы крыла равен 1.2 - 1.4, обычные несимметричные с выпуклой нижней поверхностью могут иметь - до 1.8, с сильной вогнутостью нижней поверхности он иногда достигает 2. Однако надо помнить, что профили с очень высоким CУ max обычно имеют высокие Cx и mz - коэффициент продольного момента. Для балансировки самолета с таким профилем хвостовое оперение должно развивать большую силу. В результате растет его аэродинамическое сопротивление, и общий выигрыш, полученный за счет высоко несущего профиля, существенно снижается.
CУ max существенно влияет только на минимальную скорость самолета - сваливание. Она во многом определяет простоту техники пилотирования машины. Однако влияние CУ max на скорость сваливания заметно проявляется при больших удельных нагрузках на крыло G/S (G - вес самолета). В то же время при нагрузках, характерных для любительских самолетов, то есть в 30 - 40 кг/м2, большой CУ max не имеет существенного значения. Так его увеличение с 1.2 до 1.6 на любительском самолете способно снизить скорость сваливания не более чем на 10 км/ч.
Во-вторых , форма профиля существенно влияет на характер поведения самолета на больших углах атаки, то есть на малых скоростях при заходе на посадку, при случайном "перетягивании ручки на себя". При этом для тонких профилей с относительно острым носком характерен резкий срыв потока, что сопровождается быстрой потерей подъемной силы и резким сваливанием самолета в штопор или на нос. Для более толстых с тупым носком характерен "мягкий срыв" с медленным падением подъемной силы. При этом летчик всегда успевает понять, что попал в опасный режим, и вывести машину на меньшие углы атаки, отдав ручку от себя. Особенно опасен резкий срыв, если крыло имеет сужение в плане и более тонкий профиль на конце крыла. В этом случае срыв потока наступает несимметрично, самолет резко сваливается на крыло и переходит в штопор. Именно такой характер появляется у самолетов Як-50 и Як-52, имеющих на конце сильно сужающегося крыла очень тонкий профиль (9% на конце и 14.5% у корня) с очень острым носком - Clark YH. Здесь выявляется важное свойство профилей: более тонкие имеют меньший Cy max и меньшие критические углы атаки, то есть углы, на которых происходит срыв потока.
Гораздо лучшими характеристиками сваливания обладают крылья с постоянной относительной толщиной профиля вдоль размаха. Например, Як-55 с крылом умеренного сужения с постоянным вдоль размаха 18-процентным профилем с тупым носком при выходе на большие углы атаки плавно опускает нос и переходит в пикирование, так как срыв потока наступает в корневой части крыла, что не создает кренящих моментов. Для получения корневого срыва потока лучше, если крыло вообще не имеет сужения в плане. Именно такие крылья установлены на большинстве самолетов первоначального обучения. Ранний корневой срыв можно вызвать также установкой на крыле наплыва, показанного на рис. 2. при этом корневой профиль получает меньшею относительную толщину и "менее несущую форму". Установка такого наплыва на экспериментальном Як-50 когда-то существенно изменила характер сваливания самолета: при выходе на большие углы атаки он уже не валился на крыло, а опускал нос и переходил в пикирование.
Третий парaметр , существенно зависящий от формы профиля, - коэффициент сопротивления Cx. Однако, как показывает практика любительского самолетостроения, его снижение на любительском самолете с удельной нагрузкой 30-40 кг/м2, имеющем максимальную скорость 200-250 км/ч., практически не влияет на летные характеристики. В этом скоростном диапазоне на летные данные практически не влияют и неубирающиеся шасси, подкосы, расчалки и т.д. Даже аэродинамическое качество планера зависит в первую очередь от удлинения крыла. И только при уровне аэродинамического качества 20-25 и l более 15 за счет подбора профиля качество можно повысить на 30-40%. В то время, как на любительском самолете с качеством 10-12 за счет самого удачного профиля качество можно повысить не более, чем на 5-10%. Гораздо проще такое увеличение при необходимости достигается подбором геометрии крыла в плане. Отметим еще одну особенность: в диапазоне скоростей любительских самолетов увеличение относительной толщины профиля вплоть до 18-20% не оказывает практически никакого влияния на аэродинамическое сопротивление крыла, в то же время коэффициент подъемной силы крыла заметно возрастает.
Для малых скоростей
Познакомившись с основными понятиями, рассмотрим особенности аэродинамики профиля крыла при разных расчетных значениях Re.
Самыми тихоходными летающими моделями являются комнатные модели класса F1D. Скорости полета у них настолько малы, что их аэродинамика вообще не изучена. Кроме этого класса такие числа нигде больше не используются. Профиля крыла там, собственно и нет. Точнее он вырождается в тончайшую, толщиной в несколько микрон изогнутую пленку. Далее мы о таких моделях говорить не будем, – слишком уж они специфичны.
Следующими тихоходами являются свободнолетающие модели класса F1. Как известно, для этих моделей главной задачей является максимум времени парения в воздухе. Поскольку правилами ограничена минимальная (отношение веса модели к площади его крыла), то увеличение продолжительности полета достигается за счет максимально возможного значения Су. При этом аэродинамическое качество получается отнюдь не наибольшим, но оно и не важно. Даже внутри класса F1 используются разные профили, попробуем разобраться - почему?
На свободнолетающих планерах – класс F1A используются профили с очень большой кривизной. Они позволяют летать на минимально-возможной скорости с очень большим значением Су. Часто используются профили Бенедека, слегка модифицированные. Сейчас у национальных спортсменов популярен профиль Макарова-Кочкарева – именитых московских спортсменов:
У таких профилей есть она особенность – работа на низких значениях Re. В этом случае скоростной напор невелик, и допустимый перепад давлений вдоль верхней дуги профиля – тоже. Работа на углах атаки, близких к критическому, создает угрозу к срыву обтекания и проваливанию модели. Для оптимизации обтекания применяют специальные меры. В частности, для увеличения толщины пограничного слоя (толстый пограничный слой более устойчив) используют для обтяжки крыла материал с повышенной шероховатостью. У более шероховатой поверхности силы трения о воздух больше, чем у гладкой. Это, конечно, снижает аэродинамическое качество, но позволяет использовать большие углы атаки и большее Су, что важно для увеличения продолжительности полета. Сейчас используется специальная двухслойная пленка с шероховатой поверхностью. В прошлом – микалентные длинноволокнистые сорта бумаги.
Выше уже говорилось о двух режимах обтекания – ламинарном и турбулентном. Достоинством ламинарного обтекания профиля является малое трение крыла о воздух, и как следствие – меньшее его профильное сопротивление. Но ламинарное течение в пограничном слое снижает его устойчивость к отрыву от профиля при увеличении угла атаки. Турбулентный пограничный слой отрывается позже ламинарного, при больших углах атаки и больших Су. Чтобы поднять несущие свойства профиля на крыльях планеров F1A устанавливают специальныйтурбулизатор , который создает в пограничном слое вихри и повышает его устойчивость к отрыву. Чаще всего турбулизатор представляет из себя тонкую нить, приклеенную в нескольких миллиметрах от носика профиля на верхней поверхности крыла. Чтобы он не провоцировал преждевременный срыв потока, иногда его приклеивают зигзагообразно. Профиль планеров F1A оптимизирован только под один режим полета – парение, поскольку во время затяжки леером его аэродинамические свойства играют второстепенную роль.
У резиномоторных моделей класса F1B помимо парения есть еще режим моторного полета. Поскольку скорость моторного полета невелика, на этих моделях часто используют те же профили что и на F1A. Некоторые моделисты используют профили с меньшей кривизной. Дело в том, что большое значение кривизны профиля обуславливает и значительное профильное сопротивление крыла. На моторном режиме нет потребности в высоком значении Су, и повышенное профильное сопротивление на малых углах атаки снижает скорость набора высоты.
Некоторые спортсмены в этом классе успешно используют управление пограничным слоем . Для этого в верхней обшивке крыла делаются два ряда отверстий – в районе максимального разряжения и недалеко от задней кромки крыла, где разряжение невелико:
За счет разности давлений часть воздуха через второй ряд отверстий отсасывается и подается внутри полости крыла на передний ряд, - в зону максимального разряжения. Подача дополнительного воздуха в эту зону оттягивает срыв потока на большие углы атаки, за счет чего достигается большее значение Су. Попутно отметим, что сдув и отсос пограничного слоя широко используется на больших самолетах (истребителях) при взлетно-посадочных режимах. Там, правда, совсем другие числа Re.
Особенно значима двухрежимность работы крыла на таймерных моделях класса F1C. Здесь время моторного полета жестко ограничено пятью секундами, и при равной мощности мотора, высота взлета определяется Сх крыла. Если на таймерку поставить профиль с F1A, то высота взлета уменьшится, что не компенсируется более высоким Су на этапе парения. Поэтому профиль для таймерных моделей выбирается как компромисс между малым значением Сх при нулевой подъемной силе (таймерки взлетают вертикально) и высоким значением Су.
Представляет интерес техническое решение, которое можно смело назвать бескомпромиссным. Чемпион России и Европы в классе F1C Леонид Фузеев из Саратова сделал крыло таймерки складным втрое. На этапе моторного взлета консоли крыла складываются, образуя симметричный профиль крыла в 2,5 раза меньшего размаха:
После набора высоты и остановки мотора крыло раскладывается в полный размах. По наблюдениям автора на финале последнего Чемпионата России, модель Фузеева взлетает не выше других призеров. Сказывается высокая толщина профиля сложенного крыла. Однако, на этапе парения она не оставляет надежд другим моделям, поскольку Леонид применил чисто планерный профиль Макарова-Кочкарева с большой кривизной.
Так подробно рассмотрены профили свободнолетающих моделей потому, что многолетняя история развития сформировала их весьма высокое техническое совершенство. У моделистов периодически возникает соблазн заимствовать готовые решения из класса F1 для радиоуправляемых моделей. С одним из таких решений – классическим чемпионатным планером F1A, конвертированным в радиоуправляемый для выступления в классе кроссовых планеров, автор познакомился на прошлогодних межнациональных соревнованиях самолетостроительных предприятий в Орле МАП-2003. Такую конструкцию привез молодой спортсмен из Запорожья. С точки зрения развлекательной – это интересное решение. Однако, по летным качествам для спортивных целей оно интереса не представляет. Профиль с большой кривизной хорош только для полетов модели вместе с потоком воздуха на минимальных относительных скоростях. Попытка рулить таким планером против даже слабого ветра, показала его непригодность для управляемого полета, - планер либо сносило ветром, либо он просто сыпался с высоты.
Для высоких скоростей
Летательные аппараты этой группы оптимизированы под однорежимный полет с максимальной скоростью. Из спортивных классов сюда можно отнести кордовых скоростников F2A и гоночные группы D, кордовые F2C, радио-ДВСки F3D и радио-электрички F5D. А также многочисленные экспериментальные и рекордные самолеты. Поскольку скорость полета этих самолетов очень высокая, то характер поведения Су мало кого волнует. Скоростной напор очень высок и полет проходит при малых углах атаки и малых значениях Су. Главное для профиля этих моделей, - минимально возможное значение Сх при крейсерской скорости полета. Его значение зачастую определяет лобовое сопротивление всего самолета. Такая оптимизация достигается уменьшением толщины профиля до величин, когда определяющим становится уже не аэродинамика обтекания, а строительная прочность и жесткость крыла на кручение. Применение современных высокопрочных и высокомодульных композитных материалов позволило уменьшить толщину профиля гоночных моделей до 5 – 7 %. Кривизна профиля применяется около 1 – 2% для возможности крейсерского полета с нулевым углом атаки, Сх – при этом минимален. Вместе с острым носиком типовой гоночный профиль выглядит так:
Такие профили плохо работают на взлетно-посадочных режимах, когда скорость полета невелика. Самолет с таким профилем имеет плохие штопорные характеристики и маленький критический угол атаки. Острый носик и почти плоская верхняя поверхность профиля легко провоцируют срыв обтекания. Поэтому сажать такие самолеты приходится на больших скоростях, что требует высокого мастерства пилота. Типовое значение чисел Re для этой группы профилей может легко превысить 1000000.
Пилотажный самолет
Для пилотажного самолета, наряду с другими требованиями, важна симметрия летных характеристик для прямого и перевернутого полета. Поэтому в их крыльях используются исключительно симметричные профили. Относительная толщина профиля, определяется исходя из предполагаемых чисел Re при выполнении фигур. Для классического пилотажа типовая толщина профиля – 12-15 %. Чтобы обеспечить качественное исполнение срывных фигур, таких как «штопор» и «штопорная бочка» носик профиля имеет достаточно малый радиус скругления.
Фан-флаи тоже предназначены для выполнения пилотажных фигур, но на гораздо меньших скоростях. Для них важен плавный, а не резкий срывной режим. Толщина профиля здесь до 20% и максимально большой радиус скругления носика профиля. Почему радиус скругления так влияет на срывные характеристики? Обратимся к картине обтекания толстого профиля с тупым носиком на малом и большом углах атаки
Хорошо видно, что точка разделения верхнего и нижнего пограничных слоев при изменении угла атаки перемещается по образующей носика. Поэтому переход к срыву потока при увеличении угла атаки здесь происходит позже и более плавно.
Для острого носика такое перемещение приводит к локальному резкому повышению скорости обтекания в месте большой крутизны носика. Такое повышение провоцирует более ранний отрыв пограничного слоя сразу от носика профиля. На графиках Cy=f(a) это выражается так:
Частный случай пилотажки – учебно-тренировочный самолет. Вообще то сочетание этих названий в одном самолете не совсем правильное. Для учебного самолета хорошо подходит плоско-выпуклый профиль ClarkY, с относительной толщиной 15-18%. Он обеспечивает при прочих равных условиях более низкую скорость сваливания на крыло, что для учебки очень важно. Однако, тренировать на нем навыки выполнения фигур пилотажа неудобно, поскольку он имеет ярко выраженную асимметрию характеристик. У тренировочной модели должен быть тот же профиль и та же нагрузка на крыло, что и у пилотажки, на которой пилот будет выступать на соревнованиях.
Бесхвостка
Помимо самолетов обычной схемы с оперением, бывают самолеты без оперения. Чаще всего киль все-таки сохраняется в том или ином виде, а вот стабилизатора нет вовсе. О достоинствах и недостатках такой аэродинамической схемы мы говорить здесь не будем. Балансировка и продольная устойчивость таких самолетов достигается за счет различных конструктивных ухищрений. Но, если крыло бесхвостки не стреловидное, а прямое, то единственный способ обеспечить балансировку и продольную устойчивость самолета – применить на крыле самобалансирующийся профиль:
Как видно, у таких профилей кривизна меняет вдоль хорды свой знак. В передней части профиля он выпуклый вверх, в задней – вниз. Такие профили еще называют S-образными, потому что средняя линия профиля напоминает латинскую букву S. Чем замечательны эти профили? У обычного несимметричного профиля при увеличении угла атаки точка приложения аэродинамической силы R смещается по хорде профиля вперед. При этом момент крыла, способствующий подъему носа самолета, увеличивается с ростом угла атаки. Крыло с таким профилем само по себе, без оперения устойчивым быть не может. У S-профилей наоборот. В диапазоне летных углов атаки увеличение этого угла приводит к смещению точки приложения аэродинамической силы по хорде профиля назад. В результате появляется момент на пикирование, стремящийся вернуть угол атаки к первоначальному значению.
К сожалению, в жизни не бывает, чтобы к бочке меда не добавили ложку дегтя. Так и здесь. Увесистая ложка дегтя: у S-профилей значительно более низкие предельные значения Су. Это заставляет конструктора самолета при равной с обычной аэродинамической схемой скорости полета делать у бесхвостки гораздо меньшую нагрузку на крыло, то есть значительно увеличивать площадь крыла при равном весе с самолетом обычной схемы.
Копия
Модели-копии в силу своего предназначения должны копировать все геометрические формы оригинала. В том числе и профиль крыла, иначе какая же это копия. Однако, число Re у копий намного ниже, чем у оригинала. Как будет летать такая модель?
При масштабном уменьшении и снижении чисел Re аэродинамическое качество снижается. Безмоторные копии летают хуже своих оригиналов. Для моделей вязкость воздуха играет гораздо большую роль. Однако, снижение летных свойств вовсе не катастрофично. От копий, как правило, и не требуется выдающихся аэродинамических характеристик. К тому же моторные модели, как правило, имеют большую энерговооруженность, чем копируемые оригиналы. В результате чего их летные свойства при точном копировании профиля крыла вполне удовлетворительны. Есть даже примеры обратной зависимости. На бипланах времен первой мировой войны широко использовались тонкие сильно изогнутые профили крыльев. Вовсе не потому, что они оптимальны для полетных чисел Re, а по конструктивно-технологическим причинам – их проще было делать для расчалочных крыльев деревянно-полотняной конструкции. При переходе к уменьшенным копиям, такой профиль оказывается более оптимален, чем у оригинала.
Для моделей современных сверхзвуковых самолетов приходится отступать от копийности профиля крыла, поскольку очень тонкие профили оригиналов с острым носиком определяют крайне неудовлетворительные срывные свойства у копий. Приходится мириться с неполной копийностью.
Радиопланер
Как было указано выше, оптимален тот или иной профиль крыла только при вполне определенных числах Re. Чем шире у модели диапазон полетных скоростей, тем труднее оптимизировать профиль ее крыла. Из всех видов крылатых моделей, один из самых больших диапазонов полетных скоростей у кроссовых радиопланеров F3B. В упражнении на продолжительность этому планеру выгодно лететь как можно медленнее, особенно в атермичную погоду. Скорость полета не превышает 7 – 8 м/сек. В упражнении на скорость планера разгоняются до скоростей в 40 – 45 м/сек. Для расширения диапазона чисел Re широко используют механизацию крыла. На кроссовых планерах вдоль всей задней кромки крыла размещена механизация, – на корневой половине консолей – закрылки, на концевой – элероны, смикшированные, как правило, с закрылками. В результате пилот имеет возможность в полете менять эффективную кривизну профиля крыла при помощи механизации, оптимизируя ее под требуемый режим полета. Используется как правило три, реже четыре режима предустановленные в процессе регулировки и переключаемые в полете пилотом. В стартовом режиме кривизна максимальна. Это делается для увеличения максимально возможного значения Су, которое определяет скорость затяжки на леере планера относительно буксировщика леера. В конечном итоге это определяет высоту старта при ограниченной правилами длине леера. Сх при этом значителен, а аэродинамическое качество невелико. Но это и не важно, поскольку энергия поступает извне – от буксировщика. Крутые пилоты используют при старте два предустановленных режима – в начале и в конце с разной кривизной профиля. На режиме парения механизация возвращает кривизну профиля к исходной, где его аэродинамическое качество максимально. Для скоростных режимов механизация слегка приподнимает заднюю кромку крыла, создавая минимальную эквивалентную кривизну профиля. Сх принимает свое наименьшее значение.
Сейчас наиболее распространены для кроссовых планеров профили серий MH, RG и HQ. Их разработчики при оптимизации геометрии профиля учитывают поведение аэродинамических характеристик при работе механизации крыла. Для справки можно привести профили 16 типов моделей финалистов чемпионата Мира по F3B 2001 года. На шести моделях стоял профиль MH-32, по две модели использовали профили HQW-3.0, RG-15 и SD7037. На остальных моделях, не занявших призовых мест, использовались оригинальные профили. Но на чемпионате Европы 2004 года MH-32 лишь у одного из спортсменов первой десятки. Призовые же места у SD7032 и RG-15.
Упрощенные профили
В некоторых случаях, чаще всего из конструктивных соображений, упрощают контуры профиля до примитива, когда его образующие – прямые линии. Иногда – они оправданы, в других случаях – нет. Для наглядности приведем по одному примеру таких случаев.
В последние пару лет появился новый класс авиамоделей – F3AI (I здесь от Indoor – внутрикомнатный) пилотаж внутри помещений. Самолеты этого класса имеют очень маленькую нагрузку на крыло и летают ни крайне низких числах Рейнольдса. Многие из них имеют крыло в виде тонкой прямой пластины из депрона с угольными передней и задней кромками. Такой профиль имеет малое значение максимального Су. Однако для крайне малых нагрузок на крыло это не важно. Срывные характеристики профиля тоже ужасны. Полет самолета больше напоминает порхание стрекозы, чем полет аиста. Тем не менее, такие самолеты показывают 3Dпилотаж весьма высокого уровня. Это – пример оправданного упрощения.
Некоторые начинающие в стремлении упростить изготовление крыла тренировочной модели сводят его профиль к примитивному треугольнику, где две вершины – острые передняя и задняя кромки, а третья – верхняя полка лонжерона. Нижняя полка лежит на плоской нижней поверхности крыла. Что может быть проще? Однако летать на таком крыле – неинтересно. Прошедшим летом, наблюдая за мучениями такого горе-конструктора, жалко становилось не его, а самолет, - на пять взлетов – две посадки. Остальные посадки – «кирпичом». К концу полетного дня от модели, и кстати – мотора, остались жалкие дрова. Такой профиль имеет низкое значение Су на предельных углах атаки и провоцирует к тому же лавинообразный срыв потока. Модель просто летит кубарем к земле. Это - пример неоправданного упрощения.
Резюме
Поскольку разнообразие видов крылатых моделей очень велико, мы не будем детально рассматривать особенности применяемых в них профилей крыла. Подведем итог в виде описания характера влияния геометрических параметров профиля на его аэродинамические свойства. Итак:
1. Толщина профиля – влияет на величину лобового сопротивления. Увеличение толщины увеличивает сопротивление, в том числе на нулевой подъемной силе. Косвенно, увеличение толщины приводит к срыву обтекания на больших углах атаки, чем у тонких профилей. Увеличение толщины от малых значений до 12 – 15% увеличивает максимальное значение Су. Дальнейшее увеличение толщины его снижает. После 20% резко растет Сх.
2. Радиус скругления носика профиля – связан с толщиной профиля. Влияет в первую очередь на поведение профиля на критических углах атаки. Косвенно влияет на лобовое сопротивление профиля. Большие значения радиуса приемлемы только на невысоких числах Re.
3. Кривизна профиля – влияет на асимметрию свойств. Увеличение кривизны приводит к увеличению Су на сравнительно небольших числах Re. При росте Re кривизна профиля для сохранения приемлемых значений лобового сопротивления должна уменьшаться.
4. Для обеспечения высокой эффективности профиля в большом диапазоне скоростей на крыле необходимо использовать механизацию, изменяющую в полете эффективную кривизну профиля для разных скоростей.
5. Свойства профиля крыла влияют на требуемую для балансировки и продольной устойчивости самолета эффективность горизонтального оперения, что необходимо учитывать при проектировании модели в целом.
Характеристики несущего крыла зависят не только от примененного профиля, но и от ряда других его геометрических параметров. Их определение и характер влияния на аэродинамику крыла будет рассмотрен во второй части статьи.
