Коэффициент Альтмана (индекс кредитоспособности) . Этот метод предложен в 1968 г. известным западным экономистом Альтманом (Edward I. Altman). Индекс кредитоспособности построен с помощью аппарата мультипликативного дискриминантного анализа (Multiple-discriminant analysis - MDA) и позволяет в первом приближении разделить хозяйствующие субъекты на потенциальных банкротов и небанкротов.
При построении индекса Альтман обследовал 66 предприятий, половина которых обанкротилась в период между 1946 и 1965 гг., а половина работала успешно, и исследовал 22 аналитических коэффициента, которые могли быть полезны для прогнозирования возможного банкротства. Из этих показателей он отобрал пять наиболее значимых и построил многофакторное регрессионное уравнение. Таким образом, индекс Альтмана представляет собой функцию от некоторых показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период. В общем виде индекс кредитоспособности (Z-счет) имеет вид:
Z = 1,3 Х1 + 1,4 Х2 + 3,3 Х3 + 0,6 Х4 +1,0Х5 (1)
Где Х1 – оборотный капитал/сумма активов;
Х2 – нераспределенная прибыль/сумма активов;
Х3 – операционная прибыль/сумма активов;
Х4 – рыночная стоимость акций/задолженность;
Х5 – выручка/сумма активов.
Результаты многочисленных расчетов по модели Альтмана показали, что обобщающий показатель Z может принимать значения в пределах [-14, +22], при этом предприятия, для которых Z>2,99 попадают в число финансово устойчивых, предприятия, для которых Z<1,81 являются безусловно-несостоятельными, а интервал составляет зону неопределенности.
Таблица 1
Степень вероятности банкротства по Э.Альтману
Z-коэффициент имеет общий серьезный недостаток - по существу его можно использовать лишь в отношении крупных кампаний, котирующих свои акции на биржах. Именно для таких компаний можно получить объективную рыночную оценку собственного капитала .
Практика показывает высокую точность оценок и прогноза банкротства с помощью z-счета для больших и средних компаний.
В 1983 г. Альтман получил модифицированный вариант своей формулы для компаний, акции которых не котировались на бирже:
Z = 0,717X1 + 0,847X2 + 3,107 X3 + 0,42 X4 + 0,995X5 (2)
(здесь Х4 – балансовая, а не рыночная стоимость акций). «Пограничное» значение здесь равно 1,23.
Коэффициент Альтмана относится к числу наиболее распространенных. Однако, при внимательном его изучении видно, что он составлен некорректно: член Х1 связан с кризисом управления, Х4 характеризует наступление финансового кризиса, в то время как остальные – экономического. С точки зрения системного подхода данный показатель не имеет права на существование.
Вообще, согласно этой формуле, предприятия с рентабельностью выше некоторой границы становятся полностью "непотопляемыми". В российских условиях рентабельность отдельного предприятия в значительной мере подвергается опасности внешних колебаний. По-видимому, эта формула в наших условиях должна иметь менее высокие параметры при различных показателях рентабельности.
Известны другие подобные критерии. Так британский ученый Таффлер (Taffler) предложил в 1977 г. четырехфакторную прогнозную модель , при разработке которой использовал следующий подход:
При использовании компьютерной техники на первой стадии вычисляются 80 отношений по данным обанкротившихся и платежеспособных компаний. Затем, используя статистический метод, известный как анализ многомерного дискриминанта, можно построить модель платежеспособности, определяя частные соотношения, которые наилучшим образом выделяют две группы компаний и их коэффициенты. Такой выборочный подсчет соотношений является типичным для определения некоторых ключевых измерений деятельности корпорации, таких, как прибыльность, соответствие оборотного капитала, финансовый риск и ликвидность. Объединяя эти показатели и сводя их соответствующим образом воедино, модель платежеспособности производит точную картину финансового состояния корпорации. Типичная модель для анализа компаний, акции которых котируются на биржах, принимает форму:
Z = 0,53X1 + 0,13X2 + 0,18 X3 + 0,16 X4 (3)
х1=прибыль до уплаты налога/текущие обязательства;
х2=текущие активы/общая сумма обязательств;
х3=текущие обязательства/общая сумма активов;
х4=выручка / сумма активов.
Если величина Z-счета больше 0,3, это говорит о том, что у фирмы неплохие долгосрочные перспективы, если меньше 0,2, то банкротство более чем вероятно .
В России система критериев определения структуры баланса предприятий неудовлетворительной утверждена постановлением Правительства Российской Федерации от 20.06.1994 г. N» 498 «О некоторых мерах по реализации законодательства о несостоятельности (банкротстве) предприятий», принятым во исполнение Указа Президента РФ от 22.12.1993 г. № 2264 «О мерах по реализации законодательных актов о несостоятельности (банкротстве) предприятий». Исходя из норм гражданского права важнейшими признаками юридического лица являются наличие обособленного имущества и его самостоятельная имущественная ответственность. Всякое предприятие, будучи юридическим лицом, несет ответственность за результаты хозяйственной деятельности всем принадлежащим ему имуществом.
Федеральный закон "О несостоятельности (банкротстве)" N 6-ФЗ от 8.01.98г. устанавливает для всех юридических лиц, занимающихся предпринимательской деятельностью, единые основания признания их несостоятельными (банкротами), а также единый порядок ликвидации таких юридических лиц. Таким образом, законодательство не предусматривает каких-либо исключений в отношении ответственности по обязательствам предприятий различных отраслей и направлений хозяйственной деятельности, и именно этот подход был реализован в указанном выше постановлении Правительства РФ.
Следует особо отметить, что признание предприятия неплатежеспособным и имеющим неудовлетворительную структуру баланса не означает признания предприятия несостоятельным (банкротом), не меняет юридического статуса предприятия и не приводит к гражданско-правовой ответственности. Это лишь зафиксированное органом, уполномоченным на то собственником имущества, состояние финансовой неустойчивости предприятия, и такие действия не выходят за рамки полномочий собственника предприятия осуществлять контроль за эффективным использованием своего имущества. Поэтому нормативные значения системы критериев установлены таким образом, чтобы обеспечить своевременный контроль за финансовым состоянием предприятия и осуществление мер по предупреждению несостоятельности, стимулируя предприятия к самостоятельному выходу из кризиса .
Модель Альтмана дает оценку вероятности банкротства по данным баланса и отчета о прибылях и убытках.
Исходя из значения Z-счета можно характеризовать состояние компании как безопасное, неопределенное (серая зона) и опасное. Существует несколько формул расчета для разных моделей (Z-счета) Альтмана. Для каждой модели Альтман предлагает свои границы зон.
Здесь приведены расчетные формулы для трех чаще всего используемых моделей Альтмана:
- Пятифакторная модель для компаний чьи акции котируются на бирже
- Пятифакторная модель для компаний чьи акции не котируются на бирже
- Четырехфакторная модель для компаний на развивающихся рынках .
Формулы даны по презентации Альтмана «Corporate Credit Scoring Models.» Dr. Edward I. Altman, Stern School of Business, New York University
style="center">
Кроме моделей Альтмана существуют и другие .
Общий вид Модели Альтмана
Z = N1*X1 + N2*X2 + N3*X3 + N4*X4 + N5*X5
где
Ni – числовой множитель
Xi – фактор, рассчитываемый по данным баланса и ОПУ
Модели отличаются множителями при факторах Xi и границами зон.
Факторы Xi для всех моделей рассчитываются по одним и тем же формулам за одним исключением. При расчете X4 для компаний, чьи акции котируются на бирже, берется рыночная стоимость, а для компаний, чьи акции не котируются на бирже, берется сумма собственного капитала из баланса.
Пятифакторная модель Альтмана
для компаний чьи акции котируются на бирже
Z = 1.2*X1 + 1.4*X2 + 3.3*X3 + 0.6*X4 + 0.999*X5
Границы зон:
Четырехфакторная модель Альтмана
для компаний на развивающихся рынках
Z’’ = 6.56*X1 + 3.26*X2 + 6.72*X3 + 1.05*X4
Как сам Альтман сказал в своем интервью (февраль 2016 г.) The Altman Z-Score in Edward Altman’s Own Words (Z-счет Альтмана с собственных слов Эдварда Альтмана), он разработал эту модель в середине 90-х годов на материале производственных и не производственных (manufacturers and non-manufacturers) компаний из Мексики, Бразилии и Аргентины.
Границы зон:
| Z > 2.6 | безопасная |
| 1.1 | серая |
| Z | опасная |
Формулы расчета факторов Xi в модели Альтмана
Формула расчета с использованием данных строк российских баланса и ОПУ выделена желтым
X1
= [Рабочий капитал] / Активы
где
[Рабочий капитал] = [Оборотн. активы] - [Краткоср. обяз-ва]
X1 = (1250 + 1240) / 1600
X2
= [Чистая прибыль] / Активы
X2 = 2400 / 1600
X3
= [Прибыль до выплаты налогов и процентов] / Активы
X3 = (2300 + 2330) / 1600
X4
= [Рыночная стоимость акций] / [Обязательства], для расчета Z
X4
= [Собственный капитал] / [Обязательства], для расчета Z’ и Z’’
X4 = [Рыночная стоимость акций] / (1400+1500)
, для Z
X4 = 1300 / (1400+1500)
, для Z’ и Z’’
X5
= Выручка / Активы
X5 = 2110 / 1600
Можно предположить, что для российских предприятий больше подходит четырехфакторная модель Альтмана для компаний на развивающихся рынках.
Как сделать оценку кредитоспособности исходя из финансовой отчетности компании? Уильям Бивер сравнил финансовые коэффициенты 79 обанкротившихся фирм с показателями 79 сохранившихся компаний. У обанкротившихся фирм было больше долгов, более низкая рентабельность, меньше свободных средств и больше дебиторской задолженности.
В результате у них был более низкий коэффициент текущей ликвидности и значительно более низкий коэффициент абсолютной ликвидности. Удивительно, но у этих фирм было меньше запасов.
Данный подход получил развитие в работах Эдварда Альтмана. Была проанализирована отчетность многих компаний, из которых часть обанкротилась. Альтман искал некую формулу, зависящую от показателей отчетности предприятий, по которой можно различить банкротные и небанкротные предприятия. Статистическими методами на основе информации фондового рынка США был определен в 1968 г. Z-коэффициент (Z-score), рассчитываемый по формуле:
Z= 1,2X 1 + 1,4X 2 + 3,3X 3 + 0,6X 4 + 1X 5 ,
- X 1 - собственный оборотный капитал/сумма активов;
- X 2 - нераспределенная прибыль/сумма активов;
- X 3 - операционная прибыль (прибыль до процентов и налогов)/сум ма активов;
- X 4 - рыночная стоимость акций/задолженность;
- X 5 - выручка/сумма активов.
Было установлено, что при Z 3) предприятие с большой вероятностью находится в благополучной зоне и ему далеко до банкротства.
До 1965 г. 97% необанкротившихся фирм имели значение показателя выше порогового уровня. Модель Альтмана достаточно хорошо предсказывала банкротство компаний на 2 года и с точностью 70% - на 5 лет. Подчеркнем вероятностный (статистический) характер выводов по Z-коэффициенту, для отдельного предприятия этот вывод может быть неверен.
Z = 0,717X 1 + 0,847X 2 + 3,107X 3 + 0,42X 4 + 0,995X 5 ,
- X 4 - балансовая стоимость акций/задолженность.
«Пороговое» значение Z-коэффициента для «банкротных» компаний равно 1,23, для «благополучных» - 3.
Была также получена формула для компаний, не относящихся к производственной сфере :
Z = 6,56X 1 + 3,26X 2 + 6,72X 3 + 1,05X 4 ,
- X 4 - балансовая стоимость акций / задолженность.
«Пороговое» значение Z-коэффициента для «банкротных» компаний непроизводственной сферы равно 1,1, для «благополучных» - 2,6. Обратим внимание, что нет показателя Х 5 - выручка / сумма активов.
В 1972 г. Роман Лис получил формулу для Великобритании :
Z = 0,063X 1 , + 0,057X 2 + 0,092X 3 + 0,001X 4 ,
- X 4 - собственный капитал / заемный капитал.
«Пороговое» значение Z-коэффициента для «банкротных» компаний равно 0,037.
Формулу, действующую для России, определить трудно. Скорее всего, в настоящее время она и невозможна, так как процедуры банкротства зачастую определяются неэкономическими факторами. Но практика использования Z-коэффициентов Альтмана на некоторых российских предприятиях подтверждает возможность определения тенденции изменения финансового состояния, т.е., при ухудшении финансового состояния Z-коэффициент ухудшался, и наоборот.
Данная модель, известная также как Z - счет или индекс кредитоспособности, является, наиболее распространенной в мировой аналитической практике. В группу показателей Альтмана входит несколько моделей. Наиболее известна из них пятифакторная модель 1968 года.
Таблица - Двухфакторная модель Альтмана
Вероятность банкротства в двухфакторной модели определяется на уровне:
50 %, если Z=0;
Меньше 50 %, если Z < 0 и уменьшается вместе с уменьшением Z;
Больше 50 %, если Z > 0 и увеличивается вместе с увеличением Z.
Таблица - Пятифакторная модель Альтмана
Интерпретация пятифакторной модели:
Z > 2,99 финансово устойчивые предприятия;
Z < 1,81 безусловно - несостоятельные предприятия;
Интервал составляет зону неопределенности, то есть в данном интервале невозможно сказать что-либо определенное о возможности банкротства.
При расчете компонента Х4 возникает проблема рыночной оценки собственного капитала компании. В таких случаях цена акций не может служить достаточно адекватной оценкой акционерного капитала, так как сделка главным образом фиксирует переход контроля над компанией, а не нормальный инвестиционный процесс.
Для оценки компаний, акции которых не котируются на бирже Альтман предложил модифицированный вариант пятифакторной модели:
Z = 0,717 Х1 + 0,847 Х2, + 3,107 Х3 + 0,42 Х4 + 0,995 Х5
Модель Ж. Конан и М. Голдер
Французские экономисты Ж. Конан и М. Голдер, используя метод, разработанный Э. Альтманом, построили модель, имеющую следующий вид:
Z = -0,16Х1 – 0,22Х2 + 0,87Х3 + 0,10Х4 – 0,24Х5, где
Х1 - отношение денежных средств и дебиторской задолженности к валюте баланса;
Х2 - отношение собственного капитала и долгосрочных пассивов к валюте баланса;
Х3 - отношение расходов по обслуживанию займов (или цена заемного капитала) к выручке от реализации (после налогообложения);
Х4 - отношение расходов на оплату труда к чистой прибыли организации;
Х5 - отношение прибыли до выплаты процентов и налогов (балансовая прибыль) к заемному капиталу.
Вероятность задержки платежей фирмами, имеющими различные значения показателя Z, можно представить в виде шкалы:
В уравнении авторы обращают внимание, на доминирующую роль фактора Х3 - отношения финансовых издержек к выручке от реализации по сравнению с другими четырьмя коэффициентами. Фактически влияние этого фактора превышает совокупное влияние всех остальных.
Модель Фулмера
Модель была создана на основании обработки данных шестидесяти предприятий - 30 потерпевших крах и 30 нормально работавших - со средним годовым балансом в 455 тысяч американских долларов. Изначальный вариант модели содержал 40 коэффициентов, окончательный использует всего девять.
Таблица – Модель Фулмера
|
5,528х 1 +0,212х 2 +0,073х 3 +1,27х 4 -0,12х 5 +2,335х 6 +0,575х 7 +1,083х 8 -3,075 |
|
|
П нераспр |
|
|
ЧП+Ам |
|
|
Log 10 (ВБ-НМА-ДФВ-НДС-ДЗ) |
|
|
__ОА__ |
|
|
Log 10 (ПДН/% к уплате+1) |
При этом Х7 корректно определять в пересчете элементов актива в тысячи долларов США на дату составления анализируемого отчета. Если H < 0, крах неизбежен. Точность прогнозов, сделанных с помощью данной модели на год вперёд - 98 %, на два года - 81 %.
Чаще всего для оценки вероятности банкротства предпри ятия используются Z-модели, предложенные известным запад ным экономистом Эдвардом Альтманом, который предполагает расчет индекса кредитоспособности.
Самый простой из этих моделей является двухфакторная. Для нее выбирается два основных показателя, от которых, по мнению Э. Альтмана, зависит вероятность банкротства:
ѕ коэффициент покрытия (характеризует ликвидность);
ѕ коэффициент финансовой зависимости (характеризует финансовую устойчивость).
На основе анализа западной практики были выявлены весовые коэффициенты каждого из этих факторов.
Z = -0,3877 - 1,0736 К п + 0,579К фз,
где К п -- коэффициент покрытия (отношения текущих активов к текущим обязательствам);
К фз, -- коэффициент финансовой зависимости, определяемой как отношение заемных средств к общей величине пассивов.
Для предприятий, у которых Z = 0, вероятность банкротства равна 50%. Если Z < 0, то вероятность банкротства меньше 50% и далее снижается по мере уменьшения Z. Если Z > 0, то вероятность банкротства больше 50% и возрастает с ростом Z.
Достоинство модели -- в возможности применения в условиях ограниченного объема информации о предприятии, но данная модель не обеспечивает высокую точность прогнозирования банкротства, так как не учитывает влияния на финансовое состояние предприятия других важных показателей (рентабельности, отдачи активов, деловой активности).
В западной практике чаще используются многофакторные модели Э. Альтмана.
В 1968 году им была предложена пятифакторная модель прогнозирования банкротства. Индекс кредитоспособности построен с помощью аппарата мультипликативного дискриминантного анализа (Multiple-discriminant analysis - MDA) и позволяет в первом приближении разделить хозяйствующие субъекты на потенциальных банкротов и небанкротов.
При построении индекса Альтман обследовал 66 предприятий, половина которых обанкротилась в период между 1946 и 1965 гг., а половина работала успешно, и исследовал 22 аналитических коэффициента, которые могли быть полезны для прогнозирования возможного банкротства. Из этих показателей он отобрал пять наиболее значимых из них для прогноза. Эти показатели он включил в линейную дискриминантную функцию:
Х 1 - отношение собственных оборотных активов к сумме активов;
Х 2 - рентабельность активов (перераспределенная прибыль к сумме активов);
Х 3 - уровень доходности активов (отношение прибыли к сумме активов);
Х 4 - коэффициент соотношения собственного и заемного капитала или отношение рыночной стоимости акций к заемному капиталу;
Х 5 - оборачиваемость активов (или отношение выручки от реализации к сумме активов).
На основе данных коэффициентов Э. Альтман разработал пятифакторную Z-модель, которая является одним из основных методов оценки вероятности банкротства предприятий и широко используется в США:
Z 5 = 1,2* Х 1 + 1,4* Х 2 + 3,3* Х 3 + 0,6* Х 4 +1,0* Х 5, (3)
где Х1, Х2, Х3, Х4, Х5 - коэффициенты в виде долей единиц.
Уровень угрозы банкротства предприятия для акционерных обществ открытого типа оценивается согласно таблице 1.1.
Таблица 1 - Уровень угрозы банкротства по модели Альтмана
Z - коэффициент имеет общий серьезный недостаток - по существу его можно использовать лишь в отношении крупных кампаний, котирующих свои акции на биржах. Именно для таких компаний можно получить объективную рыночную оценку собственного капитала. (9, с. 74-76)
Для акционерных обществ закрытого типа и предприятий, акции которых не котируются на рынке, рекомендуется следующая модель Альтмана:
Z = 0,7*Х 1 + 0,8 * Х 2 + 3,1 * Х 3 + 0,4 * Х 4 + 1,0 * Х 5 , (4)
где Х 4 - коэффициент покрытия по балансовой стоимости, т. е. отношение балансовой стоимости акционерного капитала (суммарная балансовая стоимость акций предприятия) к краткосрочным обязательствам;
Константа сравнения -- 1,23
Если Z< 1,23, то это признак высокой вероятности банкротства.
Если Z> 1,23, то это свидетельствует о малой его вероятности.
Точность прогноза в этой модели на горизонте одного года составляет 95%, на два года - до 83%, что говорит о достоинстве данной модели. Однако существуют мнения, согласно которым в условиях переходной экономики использовать модель Альтмана нецелесообразно. Аргументами сторонников этих мнений служат:
ѕ несопоставимость факторов, генерирующих угрозу банкротства;
ѕ различия в учете отдельных показателей;
ѕ влияние инфляции на их формирование;
ѕ несоответствие балансовой и рыночной стоимости отдельных активов и другие объективные причины.
